【题目】（1）已知点A(-1,-2),B(1,3),P为x轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值;
（2）已知点A(2,2),B(3,4),P为x轴上一点,求||PB|-|PA||的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)A、B在x轴的异侧，利用三点共线的原理可以确定|PA|+|PB|的最小值最小值.
（2）)A、B在x轴的同侧，三角形两边之差小于第三边即：|PB|-|PA||<|AB|，可得||PB|-|PA||的最大值.
（1）由题设知,点A在第三象限,点B在第一象限,连接PA,PB,则
.
所以当P为直线AB与x轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|,
而|AB|=
,故
的最小值为.
（2）由题设知,A,B两点同处x轴上方,对于x轴上任意一点P,
当P,A,B不共线时,在
中,||PB|-|PA||<|AB|,而|AB|=
,
∴||PB|-|PA||<.
当P为直线AB与x轴的交点,即P,A,B共线时,||PB|-|PA||=|AB|=,
∴||PB|-|PA||的最大值为.
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围．
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【题目】已知x∈（1，+∞），函数f（x）=ex+2ax（a∈R），函数g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数．
（1）若a=﹣ 
，求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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【题目】（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面
， 
， 
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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【题目】在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c= 
，求△ABC的面积．
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【题目】已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a= 
，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（3）当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=4，且对任意m，n，p，q∈N* ， 若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{ 
}的前n项和为Sn ， 求证： 
≤Sn＜ 
．
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【题目】已知命题p：x＞1， 
x＞0，命题q：x∈R，x3＞3x ， 则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.p∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧q
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