[题目]某大学艺术专业400名学生参加某次测评.根据男女学生人数比例.使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生.记录他们的分数.将数据分成7组:[20.30).[30.40).┄.[80.90].并整理得到如下频率分布直方图:(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人.估计其分数小于70的概率,(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人.试估计总体中分数在区� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

【答案】（Ⅰ）0.4；（Ⅱ）20.

【解析】

（1）首先可以根据频率分布直方图得出样本中分数不小于的频率，然后算出样本中分数小于的频率，最后计算出分数小于的概率；

（2）首先计算出样本中分数不小于的频率，然后计算出分数在区间内的人数，最后计算出总体中分数在区间内的人数。

（1）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于的频率为，所以样本中分数小于的频率为．所以从总体的名学生中随机抽取一人，其分数小于的概率估计为。

（2）根据题意，样本中分数不小于的频率为，分数在区间内的人数为，

所以总体中分数在区间内的人数估计为。

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