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    定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，

    都有. 求证f (x)为奇函数；

    证明略


    解析:

    欲证明为奇函数，就要证明，但这是抽象函数，应设法充

    分利用条件“对任意的，都有”中的进行合理

    “赋值”

    令x = y = 0，则

            f (0) + f (0) =

            ∴ f (0) = 0

            令x∈(－1, 1)  ∴－x∈(－1, 1)

            ∴ f (x) + f (－x) = f () = f (0) = 0

            ∴ f (－x) =－f (x)

            ∴ f (x) 在(－1，1)上为奇函数

    对于抽象函数的奇偶性问题，解决的关键是巧妙进行“赋值”，而抽象函数的不等式问题，要灵活利用已知条件，尤其是f (x1) －f (x2) = f (x1) + f (－x2)

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    已知定义在区间上的函数f（x）=
    mx+n
    x2+1
    为奇函数且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5

    （1）求实数m，n的值；
    （2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
    （3）若?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求t的最小值．

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    已知定义在区间上的函数f（x）=为奇函数且f（）=
    （1）求实数m，n的值；
    （2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
    （3）若?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求t的最小值．

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    （1）求实数m，n的值；
    （2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
    （3）若?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求t的最小值．

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