数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求
；
（2）求数列的通项
；
（3）求数列
的前项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：函数
是等比源函数；
（3）判断函数
是否为等比源函数，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义:若数列{An}满足An+1=
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求数列{an}的通项公式.
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，
；（2）
；（3）
.
，
分别算出
，采用两式相减可得到
，再根据等比数列的通项公式写出
与一个等比数列
1分
2分
，
4分，
也满足上式 6分
数列
是首项为2，公比为
的等比数列， 7分
9分
10分
11分
12分
13分
记
的通项公式及数列
的前n项和
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*．
；
,
是数列
的前n项和,求
的值．
的前
项和为
满足
.
的前
.
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，数列
的前
．
中，
．
通项公式；
，求证：
.