Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A、f(x)=

  x2+1

  x

• B、f(x)=ln

  1+x

  1-x

• C、f(x)=

  ex-e-x

  ex+e-x

• D、f（x）=|x|

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，看起是否关于原点对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，根据偶函数的定义即可得到结论．

解答：解：选项A，定义域为{x|x≠0}且f（-x）=

x2+1

-x

=-f（x），故该函数的奇函数；
选项B，定义域为{x|-1＜x＜1}，f（-x）=ln

1-x

1+x

=-f（x），故该函数的奇函数；
选项C，定义域为R，f（-x）=

e-x-ex

e-x+ex

=-f（x），故该函数的奇函数；
选项D，定义域为R，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）．故该函数为偶函数．
故选D．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，一般步骤是先求定义域看其是否对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，属于基础题．