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    已知向量|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角．
    分析：（1）由已知代入模长公式计算可得；（2）同理可得|
    b
    -
    a
    |    和
    a
    •(
    b
    -
    a
    )    ，代入夹角公式可得夹角的余弦值，根据范围可得角．
    解答：解：（1）由题意可得|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )2

    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		12+2×(-
    1
    2
    )+12
    =1；
    （2）同理可得|
    b
    -
    a
    |    =
    		12-2×(-
    1
    2
    )+12
    =
    		3

    a
    •(
    b
    -
    a
    )    =
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =-
    1
    2
    -12    =-
    3
    2
    ，
    故cos＜
    a
    ，
    b
    -
    a
    ＞    =
    a
    •(
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    ||
    b
    -
    a
    |
    =-
    		3
    2
    ，
    又＜
    a
    ，
    b
    -
    a
    ＞    ∈[0，π]，
    故
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    -
    a
    ＞    =
    5π
    6
    点评：本题考查平面向量的模长和夹角的求解，涉及整体代换的思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    ≠
    .
    b
    ，|
    .
    b
    |≠1    ，对任意t∈R，恒有|
    .
    a
    -t
    .
    b
    |≥|
    .
    a
    -
    .
    b
    |    ．现给出下列四个结论：
    ①
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ；②
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ；③
    .
    a
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )    ，④
    b
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )
    则正确的结论序号为
     
    ．（写出你认为所有正确的结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则(
    a
    +
    b
    )2    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    +
    b
    =(2，-8)    ，
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南宁二模）已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1则（
    a
    +
    b
    ）2的值为（　　）

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