(本小题满分14分)
设

为实数,函数

(Ⅰ)讨论

的奇偶性;
(Ⅱ)求

在

上的最小值.
(Ⅲ)求

在

上的最小值.
(Ⅰ)当

为偶函数.
当

函数

既不是奇函数,也不是偶函数.
(Ⅱ)略
(Ⅲ)当

当

当

解:(Ⅰ)当

为偶函数.
……2分
当


.
此时函数

既不是奇函数,也不是偶函数. ……4分
(Ⅱ)(i)当

若

上单调递减,从而,函数

上的最小值为

若

,则函数

上的最小值为

………8分
(ii)当

时,函数

若

若

…12分
综上,当

当

当

……………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知二次函数

, 满足

且

的最小值是

.
(1) 求

的解析式;
(2) 设直线

,若直线

与

的图象以及

轴所围成封闭图形的面积是

, 直线

与

的图象所围成封闭图形的面积是

,设

,当

取最小值时,求

的值.
(3)已知

, 求证:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

.
(1) 当

时,解不等式

; (2)若

,解关于
x的不等式

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知函数

(

为实数)的最小值为

,若

,求


的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
y=
ax2+
bx+
c,如果
c>
b>
a,且
a+
b+
c=0,则它的图象是( )


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