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    已知，且f（x）=．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．
    【答案】分析：（I）利用两个向量的数量积公式化简f（x）的解析式为 2sin（2x+）+1，从而求得它的周期．再由
    2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可得到函数的单调递增区间．
    （Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理可得 cosB=-，B= 得到 f（A）=2sin（2A+）+1，根据A的范围，
    求出 2A+ 的范围，可得sin（2A+）的范围，从而求得f（A）的取值范围．
    解答：解：（I）f（x）==2cos2x+2sinxcosx=2sin（2x+）+1，故函数的周期为π．
    令  2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得  kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
    故函数的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．
    （Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理可得（sinA+2sinC）cosB=-sinBcosA，
    即sinAcosB+2sinCcosB=-sinBcosA，sinAcosB+sinBcosA=-2sinCcosB，
    即sin（A+B）=-2sinCcosB，∴cosB=-，B=，∴f（A）=2sin（2A+）+1．
    由于 0＜A＜，∴＜2A+＜，＜sin（2A+）≤1，2＜f（A）≤3，
    故f（A）的取值范围为（2，3]．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，两个向量的数量积公式，正弦定理的应用，属于中档题．
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    （Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称； 
    （Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；
    （Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．
    所有正确命题的序号为
    （Ⅱ）、（Ⅲ）
    （Ⅱ）、（Ⅲ）
    ．

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    已知数学公式，且f（x）=数学公式．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

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    已知，且f（x）=．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

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    已知，且f（x）=．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

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