已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若
，试讨论方程
的实数解的个数；
（3）当
时，若对于任意的
，都存在
，使得
，求满足条件的正整数
的取值的集合．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，所得的函数关于
轴对称，则
的一个可能取值为（ ）
A．
B．
C．0 D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，所得的函数关于
轴对称，则
的一个可能取值为（ ）
A．
B．
C．0 D．
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科目：高中数学 来源：2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，正方体
的棱长为
，在面对角线
上取点
，在面对角线
上取点
，使得
平面
，当线段
长度取到最小值时，三棱锥
的体积为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西康杰中学高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
设不等式
的解集为集合
，关于
的不等式
的解集为集合
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数
的取值范围．
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，则
（ ）
B．0 C．
D．
，前
项和为
，若
，
，则
________．