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    若点与点的距离比它到直线的距离大，则点的轨迹

    方程为__________．

       


    解析:

    点与点的距离等于它到直线的距离，

            根据抛物线的定义，点的轨迹是以为焦点的抛物线，

           ∵，∴，而焦点在轴的正半轴上，

           所以点的轨迹方程为．

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    （I）求曲线的方程；

    （II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

     

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    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；

    （3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.

     

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    （I）求动点M的轨迹方程；
    （II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点M到点的距离比它到y轴的距离多．
    （I）求动点M的轨迹方程；
    （II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

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