[题目]韩国民意调查机构“盖洛普韩国 2016年11月公布的民调结果显示.受“闺蜜门时间影响.韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌.在所调查的1000个对象中.年龄在[20.30)的群体有200人.支持率为0%.年龄在[30.40)和[40.50)的群体中.支持率均为3%,年龄在[50.60)和[60.70)的群体中.支持率分别为6%和13%.若在调查的对象中.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列．

(1)依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数

（2）请依上述支持率完成下表：

年龄分布是否支持	[30，40）和[40，50）	[50，60）和[60，70）	合计
支持
不支持
合计

根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？

附表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中参考数据：125×33=15×275，125×97=25×485）

【答案】（1）年龄在[30，40）的群体有200人，[40，50）的群体有300人，[50，60）的群体有200人，[60，70）的群体有100人；

（2）在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关．

【解析】试题分析：1）根据频率分布直方图求出年龄在[30，40），[40，50），[50，60）,[60，70）的人数，即可得出结论；（2）求出K2，与临界值比较，即可得出结论．

试题解析：

（1）设年龄在[50，60）的人数为x，则最后三组人数之和为3x，

所以四组总人数为4x=800，得x=200，

则频率分布直方图中，年龄在[30，40）的群体有200人，

[40，50）的群体有300人，[50，60）的群体有200人，[60，70）的群体有100人；

（2）由题意年龄在[30，40）和[40，50）的支持人数为6+9=15，[50，60）和[60，70）的人数为12+13=25．

填表如下

年龄分布是否支持	[30，40）和[40，50）	[50，60）和[60，70）	合计
支持	15	25	40
不支持	485	275	760
合计	500	300	800

所以K2=≈11.228＞10.828，

∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关．

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