Question

（本小题12分）已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）求数列的通项公式．

Answer 1

(1)根据等比数列的定义，构造整体的相邻两项的比值，然后结合定义加以证明。
(2)

解析试题分析：解：(1)证明：

                  
即    
(2)由(1)知是以为首项，2为公比的等比数列
 ，   又

考点：等比数列，数列递推式
点评：本题考查等比数列的证明，考查数列递推式，考查数列的通项，求得数列是等比数列是关键．