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    判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则
    		b2-ac
    a
    ＜
    		3
    ”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
    分析：采用分析法来证，先把不等式转化为：
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a    ，两边平方b2-ac＜3a3，整理后得到一恒成立的不等式即可．
    解答：解：此命题是真命题．
    ∵a＞b＞c且a+b+c=0，∴a＞0，c＜0．
    要证
    		b2-ac
    a
    ＜
    		3
    ，只需证
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a    ，
    即证b2-ac＜3a3，也就是证（a+c）2-ac＜3a2，
    即证（a-c）（2a+c）＞0，
    ∵a-c＞0，2a+c=a+c+a=-b+a＞0，
    ∴（a-c）（2a+c）＞0成立，
    故原不等式成立，即命题为真．
    点评：本题主要考查不等式的证明．证明用到了分析法，分析法是从要证明的结论出发，一步步相前推，得到一个恒成立的不等式，或明显成立的结论即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：厦门双十中学2007届高三年级上学期半期考、数学试题(文) 题型：013

    下列判断正确的是

    [　　]

    A．x2－1≠0x≠1或x≠1

    B．命题：“a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“若a＋b不是偶数，则a，b都不是偶数”

    C．若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题

    D．已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    以下四个判断，正确的是


    1. A.
      “5是10的约数且是8的约数”是真命题
    2. B.
      命题“2≥2”是真命题
    3. C.
      “若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件
    4. D.
      命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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