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    已知菱形ABCD边长为a，且其一条对角线BD＝a，沿对角线BD将折起所在平面成直二面角，点E、F分别是BC、CD的中点。

        (1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值

       (2)求二面角A－EF－B的正切值。

     


    解析:

    (1)：菱形ABCD的对角线，

    ，中位线EF//BD，可知面AOC，，故面，这样AC在面AEF内的射影就是AG，就是AC与平面AEF的成角，解三角形AOC可得。

       

        (2)分析：由前一小问的分析可知，

    就是二面角A－EF－B的平面角，在中，，，。

       

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    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3
    		2
    ，得到三棱锥B-ACD．
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3
    		2
    ，得到三棱锥B-ACD．
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
    （Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4
    		2
    ，并证明你的结论．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．∠DAB=60°，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥D-ABC．

    （1）求证：平面BOD⊥平面ABC；
    （2）若三棱锥D-ABC的体积为
    12
    ，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：044

    已知菱形ABCD边长为a，且其一条对角线BD＝a，沿对角线BD将△ABC折起与△BCD所在平面成直二面角，点E、F分别是BC、CD的中点．

    (1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值

    (2)求二面角A－EF－B的正切值．

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