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    17．不等式（x-2）$\sqrt{x+3}$≥0的解集是{-3}∪[2，+∞）．

    分析 分类讨论，当x+3=0时，即x=-3时，不等式成立，当x+3＞0，x-2≥0．解得x≥2，问题得以解决．

    解答 解：∵（x-2）$\sqrt{x+3}$≥0，
    当x+3=0时，即x=-3时，不等式成立，
    当x+3＞0，x-2≥0，解得x≥2，
    综上所述不等式的解集为：{-3}∪[2，+∞）；
    故答案为：{-3}∪[2，+∞）．

    点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1
    （1）判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
    （2）对于函数f（x），当x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒负，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]上的值域为[$\frac{a}{n}$，$\frac{b}{n}$]（n∈N*），则称函数f（x）为“n倍缩函数”，若函数f（x）=log3（3x+t）为“2倍缩函数”，则t的取值范围为0＜t＜$\frac{1}{4}$．

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    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且7asinB=4c，cosB=$\frac{3}{5}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）设BC边上的中点为D，|AD|=$\sqrt{137}$，求△ABC的面积．

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    12．已知三角形的三个角A，B，C成等差数列，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．方程$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10，化简的结果是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．-1D．-$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知tanα=4，则$\frac{{1+cos2α+8{{sin}^2}α}}{sin2α}$的值为（　　）
    A．18B．$\frac{1}{4}$C．16D．$\frac{65}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2sinx+2sin（x-$\frac{π}{3}$）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（A）=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{3}$b，证明：C=3B．

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