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    曲线y=5
    		x
    在点P（1，5）的切线的方程是
     
    ．
    分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式方程．
    解答：解：y'=
    5
    2
    		x

    y'|x=1=
    5
    2
    		x
    |x=1=
    5
    2

    ∴曲线y=5
    		x
    在点P（1，5）的切线的方程是y=
    5
    2
    x+
    5
    2
    ，即5x-2y+5=0
    故答案为：5x-2y+5=0
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x
    -
    		x
    在点P（4，-
    7
    4
    ）处的切线方程是（　　）
    A、5x+16y+8=0
    B、5x-16y+8=0
    C、5x+16y-8=0
    D、5x-16y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当0＜a≠1时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b，其中a，b∈R    ．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a＞0且a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当a=3时，若方程f（x）=0有三个根，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=5
    		x
    在点P（1，5）的切线的方程是 ______．

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