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精英家教网已知某单位有50名职工,从中按系统抽样抽取10名职工.
(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下.从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.
分析:(1)利用系统抽样的特点,可确定其抽样比,第1组抽出的号码,得所有被抽出职工的号码.
(2)由茎叶中图的体重数据,求出平均数为71,然后利用方差公式得方差为52.
(3)通过列举,利用古典概型概率公式,可得结果.
解答:解:(1)由题意,第5组抽出的号码为22.
因为22=5×(5-1)+2
所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码分别为
2,7,12,17,22,27,32,37,12,47
(2)因为10名职工的平均体重为
.
x
=
1
10
(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71

所以样本方差为:s2=
1
10
(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52

(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的取法:
(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81).
故所求概率为:P=
4
10
=
2
5
点评:本题主要考查茎叶图,从图中获取数据的能力,同时考查了古典概型的概率公式,是个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并号顺序平均分成10组,按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率.

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已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,抽取时按各组内编号依次增加5进行系统抽样.
(Ⅰ)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差.

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(2012•天津模拟)已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(Ⅰ)若第1组抽出的号码为2,写出所有被抽出职工的号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工中抽取2人,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样.
(Ⅰ)若第1组抽出的号码为3,写出从编号40~50中所抽出的职工号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的中位数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于70公斤,又不重于80公斤的职工中抽取2人,求体重为78公斤的职工没有被抽取到的概率.

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