练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC三内角A、B、C成等差数列，m=（1+cos2A，-2sinC），n=（tanA，cosC）．

    （1）若m⊥n，判断△ABC形状；

    （2）求m·n取最大值时△ABC三内角的大小．

    解：由A、B、C成等差数列及A+B+C=180°知B=60°，A+C=120°（1）m⊥nm·n=（1+cos2A）tanA-2sinCcosC=sin2A-sin2C=0?由A，B，C为三角形内角，∴A=C=60°?∴△ABC为正三角形?（2）m·n=sin2A-sin2C=sin2A-sin2（120°-A）=sin2A+cos2A=sin（2A+60°）≤1?当A=15°时，m·n有最大值1，此时C=105°，B=60°

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若a-3，c=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a，b，c面积为S且满足2S=c2-（a-b）2和a+b=2．
    （1）求sinC的值；
    （2）求三角形面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求b取最小值时的三角形形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C的大小成等差数列，且tanA•tanC=2+
    		3
    ，又知顶点C的对边c上的高等于4
    		3
    ，求△ABC的三边a、b、c及三内角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案