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    【题目】在空间中有如下命题，其中正确的是（ ）

    A. 若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面；

    B. 若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β；

    C. 若直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直；

    D. 若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心．

    【答案】B

    【解析】

    根据直线与直线的位置关系、面面平行判定定理、三角形内心的定义依次判断各个选项即可得到结果.

    直线与直线共面，直线和直线共面，存在直线与直线异面的情况，错误；

    平面内任意直线均平行于平面，必在内必存在两条相交直线平行于平面，根据面面平行判定定理可知平面平面，正确；

    直线与平面不垂直，可能与平面平行或相交；则在平面内存在与直线异面的直线与直线垂直，错误；

    若点到三角形三条边的距离相等，可知点在三角形所在平面内的射影到三角形三边的距离相等，此射影点可为三角形两外角平分线与一内角平分线的交点，此时不是三角形的内心，错误.

    本题正确选项：

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：

    ①该函数的值域为； ②该函数的图象关于原点对称；

    ③该函数的图象关于直线对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；

    ⑤该函数的递增区间为.

    其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）

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    【题目】已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.

    (1)求圆C的方程.

    (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

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    【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    （1）将T表示为x的函数；
    （2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
    （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”，为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

    由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.

    （1）求关于的线性回归方程；（结果保留三位小数）；

    （2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；

    （3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？

    参考数据：，.

    参考公式：，.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°

    （1）若 ，求PA；
    （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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    【题目】已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（ ）
    A.y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称
    B.y=f（x）的图象关于x= 对称
    C.f（x）的最大值为
    D.f（x）既是奇函数，又是周期函数

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    【题目】已知函数f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x． ①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；
    ②若函数F（x）= 的值域为R，求实数m的取值范围；
    （2）若存在实数x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求证：e﹣1≤a≤e2﹣e．

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