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    如图所示，已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，则B′C′＝________.

     

     

    【解析】由平行线等分线段定理可直接得到B′C′＝.

     

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    如图所示，AC切⊙O于点A，∠BAC＝25°，则∠B的度数为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-4练习卷（解析版） 题型：选择题

    在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为

    A．m sin2α B．m cos2α

    C．m sin αcos α D．m sin αtan α

     

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    如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

    求证：AP＝PQ＝QC.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某高校在202年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）分别求第3，4，5组的频率；

    （2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 .

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

    （1）求证：AF∥平面PCE；

    （2）求三棱锥C－BEP的体积．

     

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