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    若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是    ．
    【答案】分析：若方程cos2x-sinx+a=0有实数解，cos2x-sinx=-a，实数-a应该属于函数y=cos2x-sinx的值域，结合同角公式，再结合二次函数在定区间上的值域求法，易得函数y=cos2x-sinx的值域，进而得到实数a的取值范围．
    解答：解：∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx
    =-（sinx+）2+
    又∴-1≤sinx≤1
    ∴-1≤-（sinx+）2+≤
    则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，∴-1≤-a≤，
    故实数a的取值范围：[-]．
    故答案为：[-]．
    点评：本题主要考查方程根的问题转化为函数的值域求解，还涉及了三角函数，二次函数值域的求法．
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    A、m=tanαB、m=cosαC、tanα=αD、tanα=-α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=
    π
    4
    对称，又f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上是单调函数．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）将图象C向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
    ①化简，并求值：
    1+f(20°)+g(20°)
    1+f(20°)-g(20°)
    +4f（10°）；
    ②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，
    π
    6
    ]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ，cosθ，请写出一个以tanθ，cotθ为两根的一元二次方程：
    9x2-32x+9=0（不唯一）
    9x2-32x+9=0（不唯一）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    asinωx•cosωx-cos2ωx+
    3
    2
    (ω∈R+，a∈R)    的最小正周期为π，其图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程1-f（x）=m在[0，
    π
    2
    ]    上只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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