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    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    x，x-4），向量
    b
    =（x，
    3
    2
    x），x∈[-4，5]
    （Ⅰ）试用x表示
    a
    •
    b
    ；    
    （Ⅱ）求
    a
    •
    b
    的最大值，并求此时的cos＜
    a
    、
    b
    ＞．（＜
    a
    、
    b
    ＞表示两向量的夹角）
    分析：（Ⅰ）直接利用斜率的数量积，求出
    a
    •
    b
    的表达式即可；    
    （Ⅱ）利用
    a
    •
    b
    的表达式，通过二次函数求出最大值，求出此时的cos＜
    a
    ，
    b
    ＞的值．
    解答：解：（Ⅰ）
    a
    •
    b
    =2x2-6x-----------------------------------------（3分）
    （Ⅱ）设f（x）=2x2-6x=2（x-
    3
    2
    ）2-
    9
    2
    ，
    ∵x∈[-4，5]
    ∴当x=-4时，
    a
    •
    b
    的最大值为56--------------------------------------（9分）
    此时，
    a
    =（-2，-8），
    b
    =（-4，-6），|
    a
    |=2
    		17
    ，|
    b
    |=2
    		13

    设
    a
    、
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    56
    2
    		17
    •2
    		13
    =
    14
    		221
    221
    ．------------------（12分）
    点评：本题考查向量的数量积与二次函数的最值的求法，考查计算能力．
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    已知向量a=（8，
    1
    2
    x    ，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（　　）
    A、8B、4C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(8，
    1
    2
    x)    ，
    b
    =（x，1），其中x＞0，若（
    a
    -2
    b
    ）∥（2
    a
    +
    b
    ），则x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8，
    1
    2
    x），
    b
    =（x，1），x＞0，若
    a
    -2
    b
    与2
    a
    +
    b
    共线，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    x，x-4），向量
    b
    =（x，
    3
    2
    x），x∈[-4，5]
    （Ⅰ）试用x表示
    a
    •
    b
    ；    
    （Ⅱ）求
    a
    •
    b
    的最大值，并求此时的cos＜
    a
    、
    b
    ＞．（＜
    a
    、
    b
    ＞表示两向量的夹角）

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