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    如图2-5-15,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,⊙O2和⊙O3相交于C、D,分别延长BA、DC相交于P,过P作⊙O1和⊙O3的切线PM、PN,M、N为切点,连结MN,求证:∠PMN=∠PNM.

    图2-5-15

    证明:由切割线定理得PM2=PA·PB,

    PN2=PC·PD.

    又由割线定理得PA·PB=PC·PD,

    ∴PM2=PN2.∴PM=PN.

    ∴∠PMN=∠PNM.

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                              图2-2-9

    A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇

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    图2-5-15

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    如图2-5-19,已知PA为⊙O的切线,PO交⊙O于点B,BC⊥PA于点C,交⊙O于点D,

    图2-5-19

    (1)求证:AB2=PB·BD.

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    如图2-5-15，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C，D为PC的中点，连结AD并延长交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

    图2-5-15

    求证：（1）PA=PD;

    （2）BP2=AD·DE.

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