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11、已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是
.(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l则m∥l;
⑤若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l.
分析:根据线面垂直的判定方法,我们可以判断①的对错;根据线面平行的定义,我们可以判断②的真假;根据面面垂直的判定方法,可以判断③的真假;根据直线与直线位置关系的定义,可以判断④的真假;根据平面平行的性质,可以判断⑤的真假,进而得到答案.
解答:解:l垂直于α内两条平行直线,则l⊥α不一定成立,故①错误;
l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行,故②正确;
若m?α,l?β,且l⊥m,α与β可能平行也可能相交,故③错误;
若m⊥n,n⊥l则m与l可能平行,也可能相交,甚至还可以异面,故④错误;
若m?α,l?β,且α∥β,则m与l可能平行也可能异面.
故答案为:②.
点评:本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断,熟练掌握直线与平面之间位置关系的判定定理,性质定理,及定义和空间特征是解答此类问题的关键.
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8、已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是
.(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m⊥n,n⊥l则m∥l;  ④若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是______.(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l则ml;
⑤若m?α,l?β,且αβ,则ml.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省淮安市金湖二中高二(上)学情调查数学试卷(一)(解析版) 题型:填空题

已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是    .(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l则m∥l;
⑤若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l.

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科目:高中数学 来源:湖南省模拟题 题型:填空题

已知m,n,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:
①若l⊥α,m∥α,则l⊥m;
②若m∥l,mα,则l∥α;
③若α⊥β,mα,lβ,则m⊥l;
④若m,l是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
其中正确命题的是(    )。

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