Question

设a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：考查函数y=3^x，y=log_πx，y=log_0.3x的单调性，借助于0和1，对a、b、c比较大小．

解答：解：∵y=3^x是定义域上的增函数，
∴a=3^0.3＞3⁰=1，
又∵y=log_πx是定义域上的增函数，
∴0=log_π1＜log_π3＜log_ππ=1，
又∵y=log_0.3x是定义域上的减函数，
∴c=log_0.3e＜log_0.31=0，
∴c＜b＜a；
故选：B．

点评：本题考查了函数数值大小的比较，解题时借助指数函数对数函数的单调性进行判定，是基础题．