Question

（2011•天津模拟）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程

x=-1-t y=2+3t

（t为参数）所表示的图形分别是（　　）

A．圆、直线

B．直线、圆

C．圆、圆

D．直线、直线

Answer 1

分析：极坐标方程ρ=cosθ 化为直角坐标方程为 (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一个圆，参数方程

x=-1-t y=2+3t

（t为参数），消去参数t 可得3x+y+1=0，表示一条直线，由此得出结论．

解答：解：极坐标方程ρ=cosθ 即 ρ²=ρcosθ，化为直角坐标方程为 x²+y²=x，即  (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一个圆．
参数方程

x=-1-t y=2+3t

（t为参数），消去参数t 可得3x+y+1=0，表示一条直线，
故选A．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，直线的方程特征、圆的标准方程，属于基础题．