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    已知，…若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，       ．

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），证明：数列{
    		Xn
     }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．已知矩阵A=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ．
    （1）求逆矩阵A-1；
    （2）若矩阵X满足AX=
    3
    1
    ，试求矩阵X．
    C．坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    ，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．已知x，y，z均为正数，求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且数学公式，求满足不等式数学公式的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足数学公式（n∈N+），证明：数列{数学公式 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，       。

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