练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y满足约束条件
    x+y-7≤0
    x-3y+1≤0
    3x-y-5≥0
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    由z=2x-y得y=2x-z，
    平移直线y=2x-z，
    由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，
    此时z最大．
    由
    x+y-7=0
    x-3y+1=0
    ，解得
    x=5
    y=2
    ，即A（5，2）
    将A的坐标代入目标函数z=2x-y，
    得z=2×5-2=8．即z=2x-y的最大值为8．
    故答案为：8
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），则|CP|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    3
    ]
    B、（-∞，
    1
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，0]
    D、（-∞，
    1
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC边BC上任意一点，且2
    AN
    =
    NM
    ，若
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    •
    b
    =0    ，|
    a
    +
    b
    |=t|
    a
    |    ，若
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，则t的值为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3x-1，则f（log 
    1
    3
    12）的值为（　　）
    A、-
    11
    12
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log 
    		2
    2
    x，y=x 
    1
    2
    ，y=（
    		2
    2
    ）x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则的D的坐标为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    16
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，周长为20，面积为10，∠A=60°，则边a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案