Question

非空集合关于运算满足：
（1）对任意，都有；
（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
①                                    ②
③                                                     ④ 
⑤
其中关于运算为“融洽集”____________。（写出所有“融洽集”的序号）

Answer 1

①③

解：根据题意我们可知（1）当a，b都为非负整数时，a，b通过加法运算还是非负整数，且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a，所以（1）为融洽集；
（3）当a，b 都为平面向量时，两平面向量相加任然为平面向量，且存在0向量通过向量加法满足条件②
（2），（4）中找不到满足条件②的e，
∴答案为（1），（3）．