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    5．在“走近世博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用的红绳最短？最短为多少米？

    分析 设平行于墙的一边长为x米，另一边长为y，则xy=8，红绳长为0.4+x+2y，利用基本不等式，即可得出结论．

    解答 解：设平行于墙的一边长为x米，另一边长为y，则xy=8，
    红绳长为0.4+x+2y≥0.4+2$\sqrt{2xy}$=8.4，
    ∴红绳长最短为8.4米，此时x=4米，y=2米．

    点评 本题考查基本不等式的运用，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．若函数f（x）=1ogax（0＜a＜1）在区间[a，3a]上的最大值是最小值的2倍，则a=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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    16．设函数f（x）=（a2+2）x2-2ax
    （1）解关于x的不等式f（x）≤0
    （2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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    13．集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B={x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，若满足（A∩B）∩Z={2}，求实数k的取值范围．

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    20．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3
    （I）求数列{an}和{bn}通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    10．某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：
    月份123
    产量（千件）505253.9
    为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数y=ax+b或y=ax+b（a，b为常数，且a＞0）来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系，请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由．

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    17．已知函数f（x）=lg[（m-1）x2-2x+1]的值域为R．则实数m的取值范围为[1，2]．

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    14．在数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{bn}满足bn=an+1+（-1）n，n∈N*
    （1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前6项和S6；
    （2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （3）若b2n-b2n-1=0，b2n+1+b2n=$\frac{6}{{2}^{n}}$，n∈N*，求数列{an}的前2n项和T2n．

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    15．已知二次函数f（x）满足2f（x-1）-f（x）=x2-6x+9，求函数f（x）的解析式．

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