【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A- sin A)cos B=0.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范围.
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【题目】如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.
(1)设点为棱中点,在面内是否存在点,使得平面?若存在,请证明,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
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【题目】数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求数列{an}通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
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【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:
为参数),曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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【题目】“x2-3x+2<0”是“-1<x<2”成立的______条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写).
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【题目】已知函数f(x)=xln x.
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数).
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