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    已知O（0，0），A（8，0），B（0，5）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在直线的方程．
    考点：待定系数法求直线方程
    专题：直线与圆
    分析：利用截距式可得对角线AB所在直线的方程为：
    x
    8
    +
    y
    5
    =1，利用中点坐标公式可得对角线AB的中点M（4，
    5
    2
    ），即可得出另一条对角线所在的直线方程．
    解答： 解：对角线AB所在直线的方程为：
    x
    8
    +
    y
    5
    =1，即5x+8y-40=0．
    ∵对角线AB的中点M（4，
    5
    2
    ），∴另一条对角线所在的直线方程为y=
    5
    2
    4
    x    ，即y=
    5
    8
    x．
    因此矩形的两条对角线所在直线的方程分别为：5x+8y-40=0，y=
    5
    8
    x．
    点评：本题考查了截距式、中点坐标公式、斜率计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    点（
    		2
    ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，
    1
    4
    ）在幂函数g（x）的图象上．
    （1）求f（x）与g（x）的解析式；
    （2）当x为何值时，有f（x）＞g（x）．

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    若，
    AB
    =（-2，4），
    AC
    =（4，6），则
    1
    2
    BC
    =（　　）
    A、，（1，5）
    B、，（3，1）
    C、，（6，2）
    D、，（-3，-1）

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    已知函数f（x）=sinx．
    （Ⅰ）若f（α）=
    1
    3
    ，且α为第二象限角，计算：cos2α
    1-sinα
    1+sinα
    +sin2α
    1-cosα
    1+cosα
    ；
    （Ⅱ）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，求函数g（x）的解析式．

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    A、-3B、3C、5D、-5

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