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方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是(  )
分析:先把方程整理证椭圆的标准方程,进而根据焦点在y轴推断出则
1
k
1
2
,求得k的范围,进而根据k>0综合可得k的范围.
解答:解:椭圆方程化为
x2
1
2
+
y2
1
k
=1.
焦点在y轴上,则
1
k
1
2
,即k<2.
又k>0,
∴0<k<2.
故选C.
点评:本题主要考查了椭圆的定义.解题时注意看焦点在x轴还是在y轴.
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