分析 由关系式A-1|A|=A*,及|A|=$\frac{1}{2}$,可求2A*=2A-1|A|=2×$\frac{1}{2}$A-1=A-1,代入所求,利用行列式的运算即可求解.
解答 解:∵A-1|A|=A*,
∴2A*=2A-1|A|=2×$\frac{1}{2}$A-1=A-1,
∴原式=|(3A)-1-2A*|
=|(3A)-1-A-1|
=|$\frac{1}{3}$A-1-A-1|
=|-$\frac{2}{3}$A-1|
=(-$\frac{2}{3}$)3|A-1|
=-$\frac{8}{27}$|A|-1
=-$\frac{8}{27}$×2
=-$\frac{16}{27}$.
点评 本题主要考查了伴随矩阵,行列式,逆矩阵的关系及运算,考查了转化思想和计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)=x2+2x-7 | B. | f(x)=$\frac{3x+5}{|x-2|}$ | C. | f(x)=$\sqrt{x}$-1 | D. | f(x)=-4x+1(x≥0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1,$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$,1 | C. | 1,2 | D. | 2,1 |
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