练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （I）求直线的极坐标方程与曲线的参数方程；

    （II）设点D在曲线上，且曲线在点D处的切线与直线垂直，试确定点D的坐标.

    【答案】见解析

    【解析】（I）直线的普通方程为，则极坐标方程为；曲线的参数方程为是参数，．……5分

    （II）设点D的坐标为，由已知得，曲线是以为圆心的半圆，因为曲线在点D处的切线与直线垂直，所以直线与的斜率相同，则，，

    故点D的直角坐标为，即. …………10分

    【命题意图】本题考查直线的参数方程、极坐标方程和圆的参数方程等基础知识，意在考查数形结合思想和运算求解能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）讨论函数的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极值的坐标系中，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的的直角坐标方程与直线的参数方程；

    （2）若直线与曲线相交于不同的两点，求及的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

    （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

    （2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在点的切线方程；

    （2）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（1）+f（﹣3）的值；
    （3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）.

    （1）求常数，并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

    （2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）判断函数的单调性，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，）．

    （Ⅰ）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的参数方程；

    （Ⅱ）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点，若，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案