【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的普通方程为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求直线的极坐标方程与曲线
的参数方程;
(II)设点D在曲线上,且曲线
在点D处的切线与直线
垂直,试确定点D的坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线过定点
,且倾斜角为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极值的坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的的直角坐标方程与直线
的参数方程;
(2)若直线与曲线
相交于不同的两点
,求
及
的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)设平行于的直线
与圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
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【题目】为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用
(
)万元满足
(
为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为
(
为参数,
).
(Ⅰ)当时,若曲线
上存在
两点关于点
成中心对称,求直线
的参数方程;
(Ⅱ)在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,极坐标方程为
的直线
与曲线
相交于
两点,若
,求实数
的值.
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