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在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $数学公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．

解：（1）由题意若 $\text{[math]}$ ，可变为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
整理得 $\text{[math]}$
可得tanC=1，C= $\text{[math]}$
（2）f（x）=sinx（cosx+asinx）= $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ （1-cos2x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin（2x-θ），tanθ=a
∵函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
∴a+ $\text{[math]}$ =2，解得a= $\text{[math]}$
分析：（1）由题意A=120°-C，代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 展开求C
（2）利用恒等变换公式对f（x）=sinx（cosx+asinx）化简得到f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin（2x-θ），再由最大值为1，建立方程求出a
点评：本题考查三角函数的最值，解题的关键是把三角函数的解析式转化为函数y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的性质确定函数的最值，此类题一般有两种类型，一是求最值，一是由最值求参数，本题是第二类．

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•

=9，求a的值．

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A．

B．1

C．2

D．4

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在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量

=(b-c，c-a)，

=(b， c+a)，若向量

⊥

，则角A的大小为（　　）

A、

B、

C、

D、

2π

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在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．（1）求角C的大小；（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $数学公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．