Question

某地10户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）的统计资料如下表所示：

年收入x（万元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年饮食支出y（万元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系；
（2）如果该地某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出．（注：得出的结果保留到小数点后3位）

Answer 1

分析：（1）根据线性回归直线方程通过点（

.

x

，

.

y

），根据表中数据代入相关公式，分别求出回归系数，可得回归直线方程；
（2）由（1）得线性回归直线方程，将x=9代入可得年收入为9万元家庭的年饮食支出；

解答：解：（1）根据题意，

.

x

=6，

.

y

=1.83，
又由表中数据，得b=0.172，则a=

.

y

-b

.

x

=0.8，
则

y

=0.172x+0.8，
（2）当x=9时，

y

=0.172×9+0.8=2.348，
故年收入为9万元家庭的年饮食支出为2.348万元；

点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，注意本题所说的是平均增，注意叙述正确．