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    19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦距为10．

    分析 求出双曲线的长，即可求解焦距．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的实半轴与a=4，虚半轴b=3，焦距为2c=2$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同时满足条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
    则m的取值范围是（-5，-$\frac{4}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设a，b∈R，则“a=0”是“ab=0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
    （1）若对任意实数x，函数值恒大于零，求实数m的取值范围；
    （2）若函数有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60°角，侧棱长与底面边长均相等，侧面B1C1CB⊥面ABC．
    （1）求证：AC1⊥BC；
    （2）求BA1与AC1所成的角；
    （3）求CB1与平面AC1B1所成角的正弦值；
    （4）求二面角C-AC1-B1的余弦值；
    （5）若AB=2，求A1到平面AB1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知圆O：x2+y2=13，过点（1，2）作直线交圆O于A，B两点，则AB的最小值为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，则点（8，2）的原象
    是（5，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
    （1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
    （2）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}为等差数列，并求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+x3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$\frac{π}{3}$．

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