练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知抛物线x2=2py的焦点坐标为$（0，-\frac{1}{8}）$，则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{17}{8}$

    分析 先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．

    解答 解：依题意可知抛物线的焦点坐标为$（0，-\frac{1}{8}）$，准线方程为：y=$\frac{1}{8}$，
    ∴纵坐标为-2的点到准线的距离为2+$\frac{1}{8}$=$\frac{17}{8}$，
    根据抛物线的定义可知纵坐标为-2的点与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，
    ∴纵坐标为-2的点与抛物线焦点的距离为：$\frac{17}{8}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．f（x）=$\frac{1}{tanx}$+$\frac{sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}-1}$，则f（$\frac{π}{8}$）的值为3$\sqrt{2}+1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．二项式${（{|a|x-\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^3}$的展开式的第二项的系数为$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\int_{-2}^a{{x^2}dx}$的值为3或$\frac{7}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（　　）
    A．空间四边形B．矩形C．菱形D．正方形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直三棱柱ABC-A′B′C′满足∠BAC=90°，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA′=2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．
    （1）求证：MN∥平面A′ACC′；
    （2）求证：A′N⊥平面BCN．
    （3）求三棱锥C-MNB的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a+1）x+a}{{x}^{2}}$为偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）记集合A={y|y=f（x），x∈{1，-2，3}}，p=（lg2）2+lg2lg5+lg5+$\frac{1}{4}$，判断p与集合A的关系；
    （3）当x∈[m，n]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[-$\frac{2}{m}$+2，-$\frac{n}{8}$+1]，求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若存在x∈（0，+∞），使不等式ax+3a-1＜e-x成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．{a|0＜a＜$\frac{1}{3}$}B．{a|a＜$\frac{2}{3}$}C．{a|a＜$\frac{2}{e+1}$}D．{a|a＜$\frac{1}{3}$}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案