Question

【题目】下列说法正确的有（ ）
（1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
（2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直
（3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
（4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若两个平面的三个公共点在一条直线上，则两个平面重合或相交，
故（1）错误；
若m，n为异面直线，则m，n必存在一条公垂线a，过点P作a的平行线l，则l⊥m，l⊥n，故（2）正确；
若m，n为异面直线，过直线m存在一个与直线n平行的平面α，
当点P在平面α内且不在直线m上时，则不存在直线l，使得与m，n都相交，故（3）错误；
当P在直线m或n上时，显然不存在与m，n都平行的平面，故（4）错误．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点．