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    数列通项是an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，当其前n项和为9时，项数n是（　　）
    A、9B、99C、10D、100
    分析：首先观察数列{an}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．
    解答：解：∵数列{an}的通项公式是an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，
    ∴an=
    		n+1
    -
    		n
    ，
    ∵前n项和为10，
    ∴
    		n+1
    -1=9，
    解得n=99，
    故选B．
    点评：本题主要考查数列求和的知识点，把an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    转化成an=
    		n+1
    -
    		n
    是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=
    2n+1an
    an+2n
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{
    2n
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设bn=
    1
    n•2n+1
    an    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=
    1
    n(n+1)
    ，则数列{an}的前5项和S5=
    5
    6
    5
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•许昌模拟）数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则
    		10
    -3    是此数列的第
    9
    9
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）已知数列{an}：1，1+
    1
    2
    ，1+
    1
    3
    +
    2
    3
    ，1+
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ，…，1+
    1
    n
    +
    2
    n
    +…+
    n-1
    n
    ，…．
    （I）求数列{an}的通项公式an，并证明数列{an}是等差数列；
    （II）设bn=
    n
    (an+1-an)n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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