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    【题目】设等差数列{an}满足3a8=5a15 ， 且 ，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（ ）
    A.
    B.S24
    C.S25
    D.S26

    【答案】C
    【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化为2a1+49d=0，

    ∵ ，∴d＜0，∴等差数列{an}单调递减，

    Sn=na1+ d= + d= （n﹣25）2﹣ d．

    ∴当n=25时，数列{Sn}取得最大值，

    故选：C．

    设等差数列{an}的公差为d，由3a8=5a15，利用通项公式化为2a1+49d=0，由 ，可得d＜0，Sn=na1+ d= （n﹣25）2﹣ d．利用二次函数的单调性即可得出．

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    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）当二面角E﹣AC﹣D的大小为45°时，求AP的长．

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