练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD．E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．
    分析：由条件利用等腰三角形的性质可得AE⊥BD，CE⊥BD．再利用直线和平面垂直的判定定理证得BD⊥平面ACE．
    解答：解：∵已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，故△ABD和△CBD都是等腰三角形，
    再由E为底边BD的中点，可得AE⊥BD，CE⊥BD．
    而CE∩AE=E，故有BD⊥平面ACE．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质，直线和平面垂直的判定定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
    （Ⅰ）求COS＜
    BE
    ，
    DE
    ＞    ；
    （Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案