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    函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（1，2）是单调递减的，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由复合函数的单调性可知，y=-x2+ax+3在（1，2）是单调递减的且恒大于0，从而求解．
    解答： 解：由复合函数的单调性可知，
    y=-x2+ax+3在（1，2）是单调递减的且恒大于0，
    则
    a
    2
    ≤1
    -4+2a+3≥0
    ，
    解得，
    1
    2
    ≤a≤2，
    故答案为：
    1
    2
    ≤a≤2．
    点评：本题考查了复合函数的单调性的应用与二次函数及对数函数的性质，属于基础题．
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    如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象过点（0，2），如图所示，则函数f（
    π
    2
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=log2x，则f（-
    5
    2
    ）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列向量是单位向量的是（　　）
    A、
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    B、
    a
    =(1，1)
    C、
    a
    =(1， sinα)
    D、
    a
    =(cosα， sinα)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=x2-（a-1）x+3在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，9]
    B、[5，+∞）
    C、[9，+∞）
    D、（-∞，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记max{a，b}为两数a，b的最大值，当正数x，y变化时，t=max{
    1
    x
    ，
    2
    y
    ，4x2+y2}的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（
    		3
    3
    ，
    		3
    9
    ）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　）
    A、f（x）=
    x
    3
    B、f（x）=x3
    C、f（x）=x-2
    D、f（x）=（
    1
    2
    ）x

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