精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
A:x1•x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x1+x2=-
b
a
,则A是B的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既充分也不必要条件
分析:由题设条件,A成立时,可以用根与系数的关系验证B一定成立,而当B成立时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有根,由此关系判断即可
解答:解:若x1•x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根,则可得出x1+x2=-
b
a
,故A可推出B;
若x1+x2=-
b
a
,由于方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有根,故B不能推出A
由充分条件必要条件的性质判断得,A是B的充分不必要条件
故选A
点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,以及充分必要条件的判断,其解的关键是注意一元二次方程根存在的条件,此亦是一易错点,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设x1,x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根,则(    )

A.|x1|>2且|x2|>2                         B.|x1+x2|>4

C.|x1+x2|<4                                  D.|x1|=4且|x2|=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0(k∈R)的两个实根,则x12+x22的最大值为(    )

A.18                 B.19             C.559               D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

A:x1•x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x1+x2=-数学公式,则A是B的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:

(1)方程f(x)=0有实根;

(2)-2<<-1;

(3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x1-x2|<.

查看答案和解析>>

同步练习册答案