Question

下列说法错误的是（　　）

• A．“sinθ=

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  ”是“θ=30°”的充分不必要条件
• B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• C．若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

Answer 1

分析：A：由特殊角的三角函数得：“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分条件．
B：根据否命题的概念可得对原命题的条件与结论都进行否定，即可得到原命题的否命题．
C：特称命题的否定是全称命题．
D：如果命题“?p”是真命题，则p是假命题，又因为命题“p或q”是真命题，所以q是真命题．

解答：解：A：由特殊角的三角函数得：若sinθ=

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，则θ不一定为30°；但是若θ=30°，则sinθ=

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，所以“sinθ=

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”是“θ=30°”的必要不充分条件，所以选A．
B：根据否命题的概念可得对原命题的条件与结论都进行否定，即可得到原命题的否命题，所以不选B．
C：根据特称命题的否定是全称命题可得：若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0是正确的，所以C不能选．
D：如果命题“?p”是真命题，则p是假命题，又因为命题“p或q”是真命题，所以q是真命题，所以不选D．
故选A．

点评：本题主要考查必要条件、充分条件、充要条件的判断与复合命题的真假，以及四种命题、特称命题的否命题，此题属于基础题．