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    已知a≥0，b≥0，且有数学公式，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      4
    4. D.
      8
    D
    分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用求最优解的方法，结合题中条件可转换成：“恒有ax+by≤4”得出关于a，b的不等关系，最后再据此不等式组表示的平面区域求出面积即可．
    解答：令z=ax+by，
    ∵ax+by≤4恒成立，
    即函数z=ax+by在可行域要求的条件下，zmax=4恒成立．
    当直线ax+by-z=0过点（2，0）或点（0，1）时，0≤a≤2，0≤b≤4．
    点P（a，b）形成的图形是长为4，宽为2的长方形．
    ∴所求的面积S=2×4=8．
    故选D．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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    		a+
    1
    2
    +
    		b+
    1
    2
    取值范围是
    [
    		2
    +
    		6
    2
    ，2]
    [
    		2
    +
    		6
    2
    ，2]
    ．

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    1
    3a+b
    +
    2
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    的最小值为
    1
    1
    ．

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    a
    1+a2
    +
    b
    1+b2
    +
    c
    1+c2
    ．求ymax=？

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