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若实数x,y满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则2x+y的最大值是______.
如图:作出可行域
目标函数:z=2x+y,则y=-2x+z
当目标函数的直线过点A时,Z有最大值.
A点坐标由方程组
x-4y=-3
3x+5y=25
解得
x=5
y=2

A(5,2)Zmax=2x+y=12.
故z=2x+y的最大值为:12.
故答案为:12
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在约束条件
x+4y<12
x-2y<0
5x-4y>0
x、y∈N
下,目标函数z=x+5y的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点(3,1)和(4,-6)在直线2x-y+a=0的两侧,则a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(3,
3
)
,O是原点,点P(x,y)的坐标满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0.

(1)求
OA
OP
|
OA
|
的最大值;
(2)求z=
OA
OP
|
OP
|
的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从-1连续变化到2,动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.
15
8
B.
7
4
C.
5
4
D.
9
8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x,y满足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
,则x•y的最大值为(  )
A.1B.
2
C.2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

实数x、y满足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
,则
y
x
的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知z=3x-2y式中变量x,y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值为______.

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