从某学校高三年级
名学生中随机抽取
名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
．第二组
； 第八组
，下图是按上述分组方法得到的条形图. 
(1)根据已知条件填写下面表格：
| 组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 | | | | | | | | |
名学生中身高在
以上（含）的人数；
人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？ (1)
(2) 144; (3)组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本中人数 2 4 10 10 15 4 3
2
.
解析试题分析：(1)由条形图直接得到除了第七组以外其他各组的频率，然后根据频数=样本容量
科目：高中数学
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题型：解答题
某校有教职工
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为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
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题型：解答题
某年某省有
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题型：解答题
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
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某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
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题型：解答题
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
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题型：解答题
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取
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在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
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频率求出各组人数，再利用频率之和为1的关系求第七组. (2) 根据公式频数=样本容量频率求.(3)列举出所有基本事件，根据古典概型公式计算.
试题解析：解：(1)由条形图得第七组频率为
.
∴第七组的人数为3人 . 1分
4分组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本中人数 2 4 10 10 15 4 3
2
(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人). 8分
(3)第二组四人记为
、
、
、
，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 
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人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：
（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为
，求
的值；
（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．
（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.
万多文科考生参加高考,除去成绩为
分（含分）以上的
人与成绩为
分（不含分）以下的
人,还有约
万文科考生的成绩集中在
内,其成绩的频率分布如下表所示：
（1）请估计该次高考成绩在分数段 
频率 0.108 0.133 0.161 0.183 分数段 
频率 0.193 0.154 0.061 0.007 内文科考生的平均分（精确到
）；
（2）考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.
（参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
，（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．
频率分布表
频率分布直方图组别
分组
频数
频率
第1组
[50，60）
8
0.16
第2组
[60，70）
a
▓
第3组
[70，80）
20
0.40
第4组
[80，90）
▓
0.08
第5组
[90，100]
2
b
合计
▓
▓
、
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.
名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 人中随机抽取
人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？
(Ⅱ）若从这人中的女性路人中随机抽取
人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为
，求的分布列.
附：
，其中 
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10
人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.
同步练习册答案
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