练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期
    		12月1日
    		12月2日
    		12月3日
    		12月4日
    		12月5日
    温差x/℃
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    发芽数y
    /颗
    		23
    		25
    		30
    		26
    		16
    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
    (1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
    (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；
    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

    （1）  （2）＝x－3  （3）是可靠的

    解析解:(1)设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以P(A)＝1－＝.
    (2)由数据，求得＝12，＝27，
    由公式，求得＝，＝－＝－3.
    所以y关于x的线性回归方程为＝x－3.
    (3)当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|＜2；
    同样，当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|＜2.
    所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数（）和“”（直径小于等于微米的颗粒物）小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于表示空气质量优良．

    日期编号










    空气质量指数（）










    “”小时平均浓度（）










     
    （1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
    （2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过”，求事件发生的概率；
    （3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取天，记为“”小时平均浓度不超过的天数，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，
    ，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计
    从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

    （1）求的值；
    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    （3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

     
    		男
    		女
    		总计
    爱好
    		40
    		20
    		60
    不爱好
    		20
    		30
    		50
    总计
    		60
    		50
    		110
    附： 

    		0．050
    		0．010
    		0．001

    		3．841
    		6．635
    		10．828
     
    试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

    产品编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    质量指标(x,y,z)
    		(1,1,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,2)
    		(1,1,1)
    		(1,2,1)
    产品编号
    		A6
    		A7
    		A8
    		A9
    		A10
    质量指标(x,y,z)
    		(1,2,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,1)
    		(1,1,1)
    		(2,1,2)
    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
    (2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
    (1)用产品编号列出所有可能的结果;
    (2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
    甲：102,101,99,98,103,98,99；
    乙：110,115,90,85,75,115,110.
    （1）这种抽样方法是哪一种方法？
    （2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

    API
    		0～50
    		51～
    100
    		101～
    150
    		151～
    200
    		201～
    250
    		251～
    300
    		>300
    级　别
    		Ⅰ
    		Ⅱ
    		Ⅲ1
    		Ⅲ2
    		Ⅳ1
    		Ⅳ2
    		Ⅴ
    状　况
    		优
    		良
    		轻微
    污染
    		轻度
    污染
    		中度
    污染
    		中度
    重污染
    		重度
    污染
     





    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中x的值.
    (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
    (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
    (结果用分数表示.
    已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案